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高中数学怎样用对数函数比大小

发表时间：2024-07-11 23:51:35 来源：网友投稿

高中技巧对数函数比大小方法如下：

一、同底异真型：即

方法：直接使用对数函数的单调性

理论依据：

二、异底同真型：即

中，首先判断函数值的正负,如果同号,要考虑能否化为同底数.

方法一：取倒数法:

理论依据：

三、异底异真型:即

中,不能化为同底数的,要考虑引进第三个数(如0,1等)分别与之比较,从而可以得出结果.即

方法：媒介法（选取中间函数值，用不等式传递性）

比较几个对数的大小,是对数函数性质应用的常见题型:应先区分是正还是负,再区分是大于1还是小于1的正数,然后分类比较,如果底数相同,可直接利用性质比较,但一定要注意底数的取值大小。

如果底数不相同,一般要选取合适的中间量,若两值中,一值大于中间量,另一值小于中间量,问题就解决了.另外牢记“在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大。”

这一规律在比较底数不同而真数相同的两个对数值的大小时非常奏效．要注意对数函数单调性的应用。

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