高中数学，函数，比较大小，最好有点过程
发表时间：2024-07-11 23:51:35
来源：网友投稿
1.7<√3<1.8
log(2,1/3)=-log(2,3)=-lg3/lg2>-2
log(4,15)=lg15/lg4=(lg3+lg5)/(2lg2)<2
-3<log(1/2,5)=lg5/lg(1/2)=-lg5/lg2<-2
log(3,1/9)=-2
4>log(1/2,1/15)=lg(1/15)/lg(1/2)=lg15/lg2=lg(3+lg5)/lg2=lg3/lg2+lg5/lg2>3
这里主要就是√3和log(4,15)的大小难于直观比较
log(4,15)=(lg3+lg5)/(2lg2)，0.47<lg3<0.48,0.69<lg5<0.70,0.30<lg2<0.31
0.47+0.69=1.16,0.31*2=0.62,1.16/0.62>1.8
所以log(1/2,5)<log(3,1/9)<log(2,1/3)<√3<log(4,15)<log(1/2,1/15)
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