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求解一道小学六年级奥数题

发表时间:2024-07-12 01:15:53 来源:网友投稿

分析:因为是立体图,所以画出不同角度的视图以后,包括俯视图和最关键的立方体对角线的剖面图,就容易理解了

。俯视图中半径是17的大圆和半径是5的小圆却是有重叠的,在立方体对角线方向剖面图中,大圆和小圆相切,没有重叠,根据勾股定理求解即可。如附图所示。

设△MNP中,NP=h。MN=17+5=22,A'Q=17√2,A'R=5√2。

∵MP=RQ,RQ=A'Q-A'R=12√2

∴MP=12√2

∴Rt△MNP中,由勾股定理得,

MN^2-MP^2=NP^2

22^2-(12√2)^2=h^2

h^2=196

h=14

立方体高度=(14+5)x2=38

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