当前位置:新励学网 > 应试教育 > 高中数学集合相关题目

高中数学集合相关题目

发表时间:2024-07-12 03:09:15 来源:网友投稿

集合A={1,a,a^2},集合B={1,b,b^2}

若A=B

下面分类讨论:

(1)

若a=b,则a^2=b^2

只要满足a≠1,a^2≠1,a≠a^2

即a≠-1,1,0

所以1+a^2+b^2=1+2a^2>1且1+a^2+b^2=1+2a^2≠3

即答案可以是集合{x|x>1且x≠3}中的任何数

(2)

若a=b^2,则a^2=b

所以b^4=b

故b=0或b=1(还有两个复数解,你要的话可以写给你,我这只写实数解)

b=0时B={1,0,0},不满足集合的互异性,舍去

b=1,时B={1,1,1},不满足集合的互异性,舍去

还是现在把两个复数解写出来吧

b=-1/2+(√3/2)*i或b=-1/2-(√3/2)*i

b=-1/2+(√3/2)*i时A=B={1,-1/2+(√3/2)*i,-1/2-(√3/2)*i}

所以1+a^2+b^2=1+b+b^2=1-1/2+(√3/2)*i-1/2-(√3/2)*i=0

b=-1/2-(√3/2)*i时A=B={1,-1/2-(√3/2)*i,-1/2+(√3/2)*i}

所以1+a^2+b^2=1+b+b^2=1-1/2-(√3/2)*i-1/2+(√3/2)*i=0

综上1+a^2+b^2可以是集合{x|x=0或x>1且x≠3}中的任何数

如果不懂请Hi我,祝学习愉快!

免责声明:本站发布的教育资讯(图片、视频和文字)以本站原创、转载和分享为主,文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益,请联系底部站长邮箱进行举报反馈,一经查实,我们将在第一时间处理,感谢您对本站的关注!