高中数学，要详解。
发表时间：2024-07-12 06:43:12
来源：网友投稿
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函数f（x）=sin（2x-π/6）-1
f(C)=sin(2C-π/6)-1=0
又-π/6<2c-π/6<11π/6
∴2C-π/6=π/2
∴C=π/3
∵sinB=3sinA
根据正弦定理：
b=3a
∵c=√7
根据余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
∴7=a²+9a²-3a²
∴a²=1,a=1,b=3
2
f(x）向左平移6分之π个单位后得函数g（x）的图像
∴g(x)=f(x+π/6)=sin[2(x+π/6)-π/6]-1=sin(2x+π/6)-1
∵g(B)=0
∴sin(2B+π/6)=1
又π/6<2B+π/6<13π/6
∴2B+π/6=π/2
∴B=π/6
向量m=（cosA，cosB），向量n=（1，sinA-cosAtanB）
∴m●n=cosA+cosB(sinA-cosAtanB)
=cosA+cosBsinA-cosAsinB
=cosA+√3/2sinA-1/2cosA
=√3/2sinA+1/2cosA
=sin(A+π/6）
∵0<A<5π/6
∴π/6<A+π/6<π
∴0<sin(A+π/6）≤1
即m●n的取值范围是(0,1]
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