挑战香港高中数学题目，求助数学高手。
发表时间：2024-07-12 06:45:47
来源：网友投稿
解：∵正方形ABCD边长为10cm，∴KB‘=KB=KD=5√2，
∴B’D²=KB‘²+KD²-2KB‘·KDcos30=100-50√3，B‘D=5√3-5，
cos∠B’AD=(AB‘²+AD²-BD²)/(2AB‘·AD)=(10²+10²-100+50√3)/200=1/2+√3/4，
∠B’AD=arccos(1/2+√3/4)，
A到B’D的距离为√(AB‘²-B‘D²/4)=√(75-25√3/2)=5√(3-√3/2)，
作B’E⊥KD于E，则B’E⊥面ADC，即E为B‘在面ADC上的投影，
B’E=KB‘/2=5√2/2，sin∠B’AE=B’E/AB’=
∠B’AE=arcsin(√2/4)，即为AB‘和面ADC所成的角。
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