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初中数学几何题目，高手请进

发表时间：2024-07-12 09:02:41 来源：网友投稿

1.做全等三角形的方法：过OP上一点C做OM和ON的垂线，交OM于A，交ON于B

则有△OAC全等于△OBC（角角边）

1）FE=FD

由于三角形三条角平分线交与一点

所以连接BF为角B的角平分线，同时过F点做BA和BC的垂线，交BA于M，交BC于N

所以△BMF全等于△BNF，于是MF=NF

在直角△FDN与△FEM中

计算可得∠FDN=∠B+1/2∠A=60+15=75度

∠FEM=∠A+1/2∠C=30+45=75度

所以△FDN全等于△FEM

所以EF=DF

2）结论依然成立

仍旧由于三角形三条角平分线交与一点

所以连接BF为角B的角平分线，同时过F点做BA和BC的垂线，交BA于M，交BC于N

所以△BMF全等于△BNF，于是MF=NF

在△FDN与△FEM中

计算可得∠FDN=∠B+1/2∠A

=60+1/2∠A

∠FEM=∠A+1/2∠C

=1/2(∠A+∠C)+1/2∠A

=1/2(180-∠B)+1/2∠A

=1/2(180-60)+1/2∠A

=60+1/2∠A

=∠FDN

所以△FDN全等于△FEM

所以EF=DF

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