高中数学的函数怎么算它的周期，对称轴
发表时间：2024-07-12 12:35:32
来源：网友投稿
举例说明如下：
f(x-2)=f(x+2)，那么f(x)=f(x+4)，即函数周期是4。
接下来f(x)是偶函数，那么f(x-2)=f(2-x)。
而题目中又给出了f(x-2)=f(x+2)。
所以f(2-x)=f(2+x)，所以函数关于x=2对称。
而f(x)又是周期为4的周期函数，所以函数的对称轴也是周期性的，所以对称轴为x=2+4n(n为整数)。
扩展资料
周期函数的性质共分以下几个类型：
（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。
（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。
（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。
（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。
（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。
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