初中数学几何证明题（附图）求解答

发表时间：2024-07-12 12:40:33 来源：网友投稿

(1)延长GFAD交于点H，易证得三角形DFH≌三角形BCF（AAS），所以BC＝DH

因为AD＝BC　所以AD＝DH　　又因为∠AGH＝90度，所以GD＝AD

（2）　（1）D　E不是BC的三等分点　　（2）尚未想出

（3）延长AE交BC于G，　延长AF交BC于H

因为CE平分角C，AE⊥CE，GE⊥EC，　所以AE＝EG（三线合一）　同理AF＝FH

所以EF∥GH　即EF∥BC　　

（4）（1）在AB上截取EF，使EF＝BE，在AC上截取DG使DG＝DC

∵EF＝BE，CE⊥BF∴BC＝CF　又∵EF＝BE，BM＝MC∴ME＝1/2BG（中位线）　　　同理可得：BC＝BG，MD＝1/2BG　　　又因为BC＝CF＝BG

所以MD＝EM

（2）∵MD＝EM　，EN＝ND∴MN⊥ED

（5）（1）反向延长BE至G，使BG＝地方，连结AG

∵BG⊥AB　角ADF＝90度∴角ABG＝角D　又因为AD＝AB，DF＝BG　

所以三角形ABG≌三角形ADF　∴角DAF＝角BAG　　因为角EAF＝45度，

所以角DAF+角EAB＝45度　所以角EAG＝角EAF　又因为AE＝AE，AF＝AG

所以三角形AFE≌三角形AEG　所以EG＝EF，所以EF＝BE+DF

（2）　因为CF+CE＝2BC-BE-DF＝2BC-EF　

　又因为EF恒不变，所以2BC-EF恒不变　所以C三角形CEF恒不变　

看在辛苦码字即写了这么多步骤，请采纳吧　第2题明天想出再码

第二题想出来了，解答如下

2.（2）取BC中点F，连接AF

由两边之和大于第三边，可做如下解答

因为DF+AF＞AD①，AF+EF＞AE②，AF+CF＞AC③，AF+BF＞AB④

所以①+②:DE+2AF＞AD+AE⑤③+④:2AF+BC＞AB+AC⑥

⑤-⑥：DE-BC+2AF-2AF＞AD+AE-AB-AC

因为DE-BC＜0(由图)所以AD+AE-(AB+AC)＜0所以AB+AC＞AD+AE

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