高中数学——齐次式的应用和原理
发表时间：2024-07-12 13:10:52
来源：网友投稿
“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思。是微积分中一个比较常用的概念。
在线性代数里也有“齐次”的叫法，例如f=ax^2+bxy+cy^2称为二次齐式，即二次齐次式的意思，
因为f中每一项都是关于x、y的二次项。
高中数学常用齐次式解决三角函数知值求值题问题。
如：已知tanA=3，求(sinA)^2+2(cosA)^2的值。
将式子整体除以(sinA)^2+(cosA)^2，【相当于同时除以1，即得到一个齐二次式】
再将方程上下同时除以(cosA)^2,
会得到一个[(tanA)^2+2]/[(tanA)^2+1]的式子
最后将已知的tanA=3代入计算出结果即可，
过程如下：(sinA)^2+2(cosA)^2
=[(sinA)^2+2(cosA)^2]/[(sinA)^2+(cosA)^2]
=[(tanA)^2+2]/[(tanA)^2+1]
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