高中数学必修一经典例题及解析
发表时间：2024-07-12 13:56:53
来源：网友投稿
例3设f(x)是定义在[-1,1]上的的偶函数,f(x)与g(x)图像关于x=1对称,且当x[2,3]时g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a为常数)
（1）求f(x)的解析式
分析：条件中有（1）偶函数（2）对称轴为x=1(3)含有定义域的函数g(x)（4）参数a
先分析以x=1为对称轴
∵x=1为对称轴
∴f(x)=f(2-x)
∵x[-1,1]
∴-x[-1,1]
∴2-x[1,3]
已知的g(x)的定义域为[2,3],故需对2-x进行分类讨论
①2-x[2,3]时
x[-1,0]
f（x）=g(2-x)=-ax+2x3
2-x[1,2]时
x[0,1]-x[-1,0]
f(x)=f(-x)=ax-2x3
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