笔记本电脑在大学里用锁吗
发表时间：2024-07-12 16:50:35
来源：网友投稿
一个正方形要4根，2个正方形要7个，3个正方形要10根，5个正方形要12根（4小1大），这样的摆法能摆出最多正方形，于是就以以下数列。
正方形边长需多围出一个正方形需要的火柴棒数。
1根火柴棒，4。2根火柴棒，12。3根火柴棒，24。4根火柴棒，40。数列：4，12，24，40。相邻两项差：8，12，16。由此推出：4，12，24，40，60，84，112。
也就是说100根火柴棒只能摆出边长为6的正方形，且多出16根火柴棒。
先考虑边长为6的正方形里边有多少个正方形：边长为11。
边长为21+2^2。
边长为31+2^2+3^2。
边长为41+2^2+3^2+4^2。
边长为51+2^2+3^2+4^2+5^2。
边长为61+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2。
剩下的16根火柴棒围着6*6的大正方形外围摆，摆好后你会发觉整个图形是6*6的大正方形和4*4的中正方形互相重叠的图形，重叠部分是3*3的小正方形。
因此结果就出来了。
6*6的大正方形中正方形数+4*4的中正方形中正方形数-3*3的小正方形中正方形数数。
1+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+（1+2^2+3^2+4^2）-（1+2^2+3^2）=1+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+4^2=1+4+9+16+25+36+16=107。
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