追加100分高中数学在线采纳求解析第12题
发表时间：2024-07-12 18:50:32
来源：网友投稿
首先对函数f(x)进行求导，得到f(x)'=x^2+2x-3=(x+3)(x-1)，于是我们可知f(x)的极大值点为-3，极小值点为1，|f(3)|=9,|f(1)|=5/3。
对于|f(x)^2|+t|f(x)|+1=0这个方程，最多有两个解，即|f(x)|最多有两种取值，因此在|f(X)|的图像上做两条与x轴平行的直线，与图像交点即为解集，发现当且仅当直线y=a满足a∈(0,5/3)时有12个解，其中令|f(X)|=a，因此只需方程a^2+ta+1在（0，5/3上有两个解即可。得到三个方程①Δ>0②对称轴=-t/2∈（0，5/3）③f(5/3)>0
联立上述三个方程，解得答案为C
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