初中数学函数题目
发表时间：2024-07-12 23:20:52
来源：网友投稿
1.先求抛物线的顶点:
对y=-1/2x^2+px+q两边求导,顶点处dy/dx=0,故:
dy/dx=-x+p=0,将(4,4)带入,得p=4;
将(4,4)和p=4带入y=-1/2x^2+px+q式中,可以计算出q=-4;
将(4,4)带入直线y=3/4x+b,计算出b=1;
所以：直线的解析式为y=3/4x+1;
抛物线的解析式为y=-1/2x^2+4x-4;
2.直线与轴的交点为A,则A点的坐标是（0,b)(由于三角形ABC为直角三角形，所以交点A必定在y轴上）；
抛物线与x轴的两个交点为B、C，可以计算此两点的坐标，y=-1/2x^2+px+q＝0；计算出B，C两点的坐标分别是(p-根号(p^2+2q)),0)和(p＋根号(p^2+2q)),0)；
由于三角形ABC为直角三角形，根据勾股定理，有：
AB^2+AC^2=BC^2
b^2+(p-根号(p^2+2q))^2+b^2+(p+根号(p^2+2q))^2=4(p^2+2q),
计算出b^2=2q;
由于抛物线过点A(0,b),带入抛物线方程，有：q=b;
故：b=q=2;
由于抛物线的顶点在直线上，根据第一小题的计算，顶点位于x=p处，将x=p带入抛物线方程，计算出顶点坐标为(p,(1/2)p^2+2)；
再将此顶点坐标(p,(1/2)p^2+2)带入直线方程，可计算出p=3/2;
故抛物线的解析式为y=-1/2x^2+3/2x+2.
免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。
如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！
相关资讯
汽修专业新疆怎么找工作
2025-04-06
机械专业专长怎么写简历
2025-04-06
专科怎么报审计专业的
2025-04-06
专业学科导师类别怎么填
2025-04-06
查报考专业网站怎么查
2025-04-06
水电专业规划怎么写简历
2025-04-06
表演专业怎么留学的好呢
2025-04-06
专业防雷检测怎么收费的
2025-04-06
怎么查询同等学力专业
2025-04-06
高考技能专业怎么选择的
2025-04-06
钢筋套筒专业名称怎么写
2025-04-06
中专怎么填高考志愿专业
2025-04-06
中专统招怎么报志愿专业
2025-04-06
师范专业自我评价怎么写
2025-04-06
景观建筑换专业怎么换好
2025-04-06
建筑专业学生简历怎么写
2025-04-06
推荐资讯
2022年学校工会工作总结范文精选3篇
2024-07-21 09:39:35
刀身表面是镜面好还是拉丝好
2024-07-29 09:31:46
泽成是什么意思
2024-08-24 17:55:41
暮趁鼓声还的出处是哪里
2024-10-03 12:40:29
南京哪里有驾驶证体检一体机
2024-10-06 14:08:11
司马迁对李广有什么评价
2024-10-08 09:08:47
乌鲁木齐海拔高吗
2024-10-11 09:55:07
为什么钓鱼要经常提竿
2024-10-12 12:46:39
怎么看基因编码多少个氨基酸
2024-12-15 15:27:55
不同狗狗上什么专业
2025-03-21 15:05:40
新励学网教育平台
海量全面 · 详细解读 · 快捷可靠
累积科普文章数：18,862,126篇
热门关注
首页
教育
考研
作文
公考
申论
留学
建造
会计
问答
冀ICP备2024091466号