求这道小学数学题的解题过程和答案

12个从外表看完全相同的球，已知其中有一个与其他11个重量不同。

现有一台标准天平，使用这台天平，如何用最少的称量次数，

找出这个重量与众不同的球。

答案如下：

将十二个球编号为1-12。第一次先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。

【情形一】：如果右重则坏球在1-8号。

那么第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放

在右边。就是说把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。

【一】如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，

则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。

那么第三次将1号放在左边，2号放在右边。

1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；

2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；

3.这次不可能左重。

【二】如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。

那么第三次将2号放在左边，3号放在右边。

1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；

2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；

3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。

【三】如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。

那么第三次将6号放在左边，7号放在右边。

1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；

2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；

3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。

【情形二】：如果天平平衡，则坏球在9-12号。

那么第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。

【一】如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。

那么第三次将9号放在左边，10号放在右边。

1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；

2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；

3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。

【二】如果平衡则坏球为12号。

那么第三次将1号放在左边，12号放在右边。

1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；

2.这次不可能平衡；

3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。

【三】如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。

那么第三次将9号放在左边，10号放在右边。

1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；

2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；

3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。

【情形三】如果左重则坏球在1-8号。

那么第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放

在右边。就是说把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。

【一】如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。

那么第三次将6号放在左边，7号放在右边。

1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；

2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；

3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。

【二】如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。

那么第三次将2号放在左边，3号放在右边。

1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；

2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；

3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。

【三】如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，

则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。

那么第三次将1号放在左边，2号放在右边。

1.这次不可能右重。

2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；

3.如果左重则1号是坏球且比标准球重；

还有不懂得的再说吧！