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一个关于初中数学的因式分解问题

发表时间:2024-07-12 23:46:10 来源:网友投稿

原式=(2010的平方-2009的平方)+。。。+(2的平方-1的平方)

到这步时用一下平方差公式,这个初一书上就有,用完这个公式,变成了

=【(2010+2009)(2010-2009)】+【(2008+2007)(2008-2007)】+。。。+【(2+1)(2-1)】

到这步时发现2010-2009,2008-2007,。。。,2-1结果均为1

=(2010+2009)+(2008+2007)+。。。+(2+1)

到这步时就很简单啦,不就成了1+2+3+。。。+2010了吗,用一下等差数列求和公式(不知道的话,百度搜一下,很简单)

=(1+2010)*2010/2=2021055

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