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一道初中数学解答题求解

发表时间：2024-07-12 23:58:27 来源：网友投稿

（1）解：连接BD,

∵点E为CD边的中点，BE⊥CD

∴BD=BC

∴∠DBE=∠CBE

∵∠FBE=2∠EBC∴∠DBE=∠CBE=∠DBF

∵BF=BG∴△FBD≌△GBC

∴∠DFB=∠CGB

∵∠DFB+∠AFB=∠CGB+∠CGE=180°

∴∠AFB=∠CGE

∵AB=AF,∠A=90°∴∠AFB=∠CGE=45°

∴EG=CG=∴在Rt△EGC中，GC==2

(2)由(1)可知:△FBD≌△GBC可得∠FDB=∠DBC=2∠EBC

∵∠GBC+∠GCB=∠EGC∴∠EGC=∠GBC+2∠EBC=3∠GBC

∵∠EGC+∠ECB=90°∴∠GBC+∠ECB=30°

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