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高中数学：生活中的优化问题举例

发表时间：2024-07-13 00:27:26 来源：网友投稿

你的理解有错误，应设矩形栏目的宽为X，则矩形广告的宽为2X+25CM

矩形栏目的高为9000/X，矩形广告的高为9000/X+20CM

则矩形广告的面积为S=（2X+25)（9000/X+20）整理得

18000+40X+225000/X+500

根据均值不等式，当且仅当40X=225000/X时，S有最小值，X=75

所以矩形广告的宽为2X+25CM=175CM矩形广告的高为9000/X+20CM=140CM

解法2、也可以用你的求导数方法来求矩形广告的面积s的最小值

s=18000+40X+225000/X+500

则求导S‘(x)=40-225000/x^2

令S'(x)=0得x=75（x=-75舍去）以下同解法一

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