初中数学竞赛建模题材，急，我们竞赛要用的

发表时间：2024-07-13 00:29:05 来源：网友投稿

一、选择题

1.若a,b为实数,满足=,则(1+a+b)(1－a－b)的值是().

(A)－1(B)0(C)1(D)2

2.设p是正奇数,则p2除以8的余数等于().

(A)1(B)3(C)5(D)7

3.已知△ABC中,AB=AC=4,高AD=4,则△ABC的外接圆半径是().

(A)3(B)4(C)5(D)6

4.设a,b是整数,方程x2＋ax＋b=0的一根是,则a+b的值是().

(A)－1(B)0(C)1(D)2

5.工地上有甲、乙二块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为450，腰长为12cm；铁板乙形状为直角梯形，两底边长分别为4cm、10cm,且有一内角为600.现在我们把它们任意翻转,分别试图从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过,结果是().

(A)甲板能穿过,乙板不能穿过(B)甲板不能穿过,乙板能穿过

(C)甲、乙两板都能穿过(D)甲、乙两板都不能穿过

6.设抛物线y=x2＋kx＋4与x轴有两个不同的交点(x1,0),(x2,0),则下列结论中,一定成立的是().

(A)x12＋x22=17(B)x12＋x22=8(C)x12＋x22﹤17(D)x12＋x22﹥8

二、填空题

1.已知不等式ax+3≧0的正整数解为1,2,3,则a的取值范围是.

2.如图,在直角梯形ABCD中,AB=BC=4,M为腰BC上一点,且△ADM为等边三角形,则S△CDM：S△ABM=.

3.有一种产品的质量要求从低到高分为1，2，3，4共四种不同的档次.若工时不变,车间每天可生产最低档次(即第一档次)的产品40件,生产每件产品的利润为16元;如果每提高一个档次,每件产品利润可增加1元,但每天少生产2件产品.现在车间计划只生产一种档次的产品.要使利润最大,车间应生产第种档次的产品.

4.方程2x2＋5xy＋2y2=2007的所有不同的整数解共有组.

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