初中数学几何
发表时间：2024-07-13 00:30:54
来源：网友投稿
（1）连结BD交AC与O
∵平行四边形ABCD
∴BO=DO,AO=CO
又∵AF//BE
∴（中位线原理）DF=FE
（2）
∵AC⊥CD,∠ADC=60,AD=a
∴（勾股定理）AC=AD·sin60=C
又∵AC=2AO=2CO=2CF
∴AO=CO=CF
∴AC=OF=二分之根号三倍的a
又∵OF是ΔBDE的中位线
∴BE=2OF=根号三倍的a
（3）
∵SABCD=SABD+SBDE
又∵平行四边形ABCD
∴SABD=SADC=AC×CD×1/2=二分之根号三倍的a×二分之a×1/2=八分之根号三a²
延长DC交BE于G
∵DC⊥OF,OF是三角形BDE的中位线
∴DG⊥BE，DG=2DC
∴SBDE=BE×2DC×1/2=根号三倍的a×a×1/2=二分之根号三倍的a²
∴SABED=八分之根号三a²＋二分之根号三倍的a²=八分之五倍根号三倍的a²
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