大学本科数学微分方程学得好的请进来下
发表时间：2024-07-13 01:22:20
来源：网友投稿
好像我们学的不一样，但是还是希望能帮到你：
设y'=p(x)
dp/dx=p^2+1
dp(p^2+1)=dx
arctanp=x+C1
p=tan(x+C1)
dy=tan(x+C1)dx
然后就好算了：
∫tanxdx
=∫sinx/cosxdx,sinxdx=d(-cosx)=-dcosx,∴dx=(-dcosx)/sinx
=∫sinx/cosx*(-dcosx)/sinx
=∫1/cosx-d(cosx)
=-∫1/cosxdcosx,可用u代替cosx
=-∫1/udu
=-ln|u|+C,代回
=-ln|cosx|+C
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