初中几何问题求解
发表时间：2024-07-13 01:30:08
来源：网友投稿
解：如图，作∠ACE=60°，交AD延长线于E，连接BE，作EF=ED，交BC于F
因为∠DAC=∠ACE=60°
所以△ACE是等边三角形，EC=EA=AC=BD
因为∠ACD=40°
所以∠FCE=∠ACE-∠ACD=20°，∠ADC=180°-∠ACD-∠DAC=80°
因为EF=ED
所以∠EFC=∠EDB=∠ADC=80°
所以∠FEC=180°-∠FCE-∠EFC=80°=∠EFC
所以FC=EC=BD
因为FC=BD，∠EFC=∠EDB，EF=ED
所以△ECF≌△EBD
所以∠DBE=∠FCE=20°，∠DEB=∠FEC=80°，EB=EC=EA
所以∠EBA=∠EAB=(180°-∠DEB)/2=50°
所以∠ABC=∠EBA-∠DBE=30°
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