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初中几何题，数学高手帮帮忙!急求!

发表时间：2024-07-13 03:39:36 来源：网友投稿

OC交点为E

角ADC=AOB

角AEO=DEC得角OAD=OCD

所以三角形AOE∽DEC

得AE:EC=OE:ED

推出AE:OE=EC:ED

角OED=AEC所以三角形OED∽AEC

所以DOE=DAC=45°所以AOD=90°

(1)

过C作MC⊥OC，再延长OA，与MC交与M点

∵△AOB为等腰RT△

∴∠AOB=45°

∵MC⊥OC

∴∠MCO=90°=∠MCA+∠ACO

∴∠M=45°，MC=OC

∵△ACD也为等腰RT△

∴AC=DC，∠ACO+∠OCD=90°

∴∠OCD=∠MCA

∴△OCD≌△MCA

∴∠COD=∠M=45°

∴∠AOD=45°+45°=90°

(2)

成立

证:在AM上找一N点，使得AN=0F，再连接EN、NC

∵A(4，4)，AE⊥OE

∴∠AEO=90°

∴AE=OA

∵AM⊥x轴

∴∠AOC=45°=∠OAM

∴∠EAM=90°=∠EOF

∵AN=OF

∴△AEN≌△OEF

∴∠AEN=∠OEF,EN=EF

∴∠OEF+∠NE0=∠AEN+NEO=90°

∵△EGH为等腰RT△

∴∠GEH=45°

∴∠NEM=45°

∵EN=EF，EM=EM

∴△ENM≌△EFM

∴FM=NM

∴FM+OF=NM+AN=AM

∴FM+0F=AM

∴两边同时除以OF

∴(FM/OF)+1=AM/OF

∴(AM/OF)-(FM/OF)=1

∴(AM-FM)/OF=1

∴原式成立

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