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急，初中数学，中位线问题。

发表时间：2024-07-13 05:07:32 来源：网友投稿

分析：根据梯形中位线定理知，梯形的中位线等于梯形的上底加上下底和的一半，假如中位线为EF则EF=1/2(AB+CD)即2EF=AB+CD又由圆O内切于等腰梯形ABCD于M,N,E,F可知DN=DM,CM=CF,BF=BE,AE=AN故梯形周长等于2（AB+CD)

解：假如此梯形的中位线为EF

则EF=1/2(AB+CD)

即2EF=AB+CD

因为EF=8

所以AB+CD=16

又因为圆O内切于等腰梯形ABCD于M,N,E,F

分别连接MO,NO,DO

则MO=NO

∠OMD=∠0ND=90度

又因为DO=DO

所以△DMO≌△DNO

所以DN=DM

同理CM=CF,BF=BE,AE=AN

梯形的周长C=AB+BC+CD+DA

=2(AE+BE+DM+CM)

=2(AB+CD)=2×16=32

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