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高中数学必修2平面与平面平行的判定

发表时间：2024-07-13 05:38:50 来源：网友投稿

证明：

（1）连接B1D1

则EF//B1D1

又∵B1D1//BD

∴EF//BD

即E,F,B,D四点共面

（2）

MN//BD,BD//EF

∴MN//EF

∵MN不在平面EFDB中，EF在平面EFDB中，

∴MN//平面EFDB①

连接EN

则EN与A1B1平行且相等，又AB与A1B1平行且相等

∴EN与AB平行且相等

∴ABEN是平行四边形

∴AN//BE

∵AN不在平面EFDB中，BE在平面EFDB中，

∴AN//平面EFDB②

由①②

平面AMN//平面EFDB

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