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第十六届华杯赛初中组初赛试题

发表时间:2024-07-13 10:58:28 来源:网友投稿

考点:面积及等积变换.

专题:数形结合.

分析:过P点作PE⊥BP,垂足为P,交BC于E,根据AP垂直∠B的平分线BP于P,即可求出△ABP≌△BEP,又知△APC和△CPE等底同高,可以证明两三角形面积相等,即可证明三角形PBC的面积.

解答:解:过P点作PE⊥BP,垂足为P,交BC于E,

∵AP垂直∠B的平分线BP于P,

∠ABP=∠EBP,

又知BP=BP,∠APB=∠BPE=90°,

∴△ABP≌△BEP,

∴AP=PE,

∵△APC和△CPE等底同高,

∴S△APC=S△PCE,

∴三角形PBC的面积=12三角形ABC的面积=12cm2,

选项中只有B的长方形面积为12cm2,

故选B.

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