请教高中数学的解方程的题目
发表时间：2024-07-13 11:24:30
来源：网友投稿
解：典型的去绝对值换元解方程法.
（1）当x﹥0时，原方程可化为7^x-7^(-x)-1=0,
设7^x=t(t﹥0),所以t-1/t-1=0,整理通分可得：
[t²-t-1]/t=0,解得：t=﹙1±√5﹚/2
∵t﹥0,∴t=﹙1-√5﹚/2舍去，∴t＝﹙1+√5﹚/2,x＝㏒7[﹙1＋√5﹚/2]
⑵当x＝0时,原方程不成立
⑶当x＜0时，去绝对值后原方程也不成立
综上⑴⑵⑶所述，只有当x＞0时才有解，而题目没有规定x＞0,
∴解集为空集，选D
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