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求阴影部分的面积（小学数学）

发表时间：2024-07-13 18:23:46 来源：网友投稿

题中阴影部分面积是由一大一小两个梯形的面积组成的，设大梯形上底为x（梯形中较短的为上底，也是小正方形非阴影部分的三角形和大正方形一边部分重合的直角边），以求大梯形面积为等式条件列方程，等式左边是大正方形（边长是6）面积减去大正方形中的三角形面积即6-（1/2）·6·（6-x），右边是题中最大的三角形（大正方形阴影部分和小正方形非阴影部分）面积减去小正方形（边长是4）中的三角形面积（小正方形非阴影部分），即：（1/2）·6·（6+4）-（1/2）·4·x，所以方程式为：

6²-（1/2）·6·（6-x）=（1/2）·6·（6+4）-（1/2）·4·x

解这个方程式，得：x=2.4

求出小正方形非阴影部分即小正方形中的三角形面积：

（1/2）·4·2.4=4.8

小梯形的面积等于小正方形减去小正方形非阴影部分即小正方形中的三角形面积：

4²-4.8=11.2

求x的时候用的求大梯形的面积为等式条件的，所以把x=2.4带入方程式任一边可得大梯形面积为：25.2

所以本题中阴影面积为大梯形面积+小梯形面积=25.2+11.2=36.4

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