求高中数学联赛浙江赛区4月15日举行的竞赛详情

你要参加是应该是属于全国高中数学联赛。首先是各个省市进行选拔，也就是所谓的一试。一试的竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考，也就是主要是针对高二的学生，但高一的学生也可以参加。一试过后就能参加二试。二试的范围如下：

1、平面几何

　基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。　　

补充要求：面积和面积方法。　　

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。　　

几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。　　

几何不等式。简单的等周问题。

了解下述定理：在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。　　

在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。　　

在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。　　

在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。　　

几何中的运动：反射、平移、旋转。　　

复数方法、向量方法。　　

平面凸集、凸包及应用。

2、代数

　　在一试大纲的基础上另外要求的内容：周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。　　

三倍角公式三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。　　

第二数学归纳法。

递归一阶、二阶递归，特征方程法。　　

函数迭代求n次迭代，简单的函数方程。　

　n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。　　

复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。　

　圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。　　

一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。　　

简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。

3、立体几何

　　多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。正多面体欧拉定理。体积证法。　　截面，会作截面、表面展开图。

4、平面解析几何

　　直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。二元一次不等式表示的区域。　三角形的面积公式。圆锥曲线的切线和法线。　圆的幂和根轴。

5、其它

　　抽屉原理。容斥原理。极端原理。集合的划分。　覆盖。　梅涅劳斯定理　托勒密定理　　西姆松线的存在性及性质(西姆松定理)。　　赛瓦定理及其逆定理。

全国高中数学联合竞赛是中国高中数学学科的较高等级的数学竞赛，其地位远高于各省自行组织的数学竞赛。在这项竞赛中取得优异成绩的全国约200名学生有资格参加由中国数学会主办的“中国数学奥林匹克(CMO)”。优胜者可以自动获得各重点大学的保送资格或高考加分优惠。各省赛区一等奖排名靠前的同学可参加中国数学奥林匹克，获得进入国家集训队的机会。

祝愿楼主进入全国200强！