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高中数学导数与应用研究性学习心得

发表时间：2024-07-13 18:51:29 来源：网友投稿

不来拿分但随便说下吧

(2)导数，对时间求导即为速度。主要应用于在动态变化中，求变化的速度。

例子：圆以半径2CM/S增加，求R=4时，面积增大的速度。

面积S对时间求导=（S对R求导）*（R对时间求导）

因为S=πR*R

所以S对时间求导=2πR*2

当R=4时，S对时间求导=16π

实际例子的话，还可求往一个物体里加水，求上升的速度。

例子：上地面水平放置的直三棱柱（意思就是说这个三棱柱仅靠一条侧棱放在地面上），侧棱长20CM,H为水高到地面的高度。以3CM/S往里加水，求当H=4CM时，求H上升的速度。

解：注入水的体积V=S*H=（10乘以根号3再乘以H的平方）除以3

V对时间求导=（V对H求导）*（H对时间求导）

因为上升速度=H对时间求导所以可以得到答案

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