北师大初中八年级上册数学几何问题
发表时间：2024-07-14 18:57:12
来源：网友投稿
1.∵四边形ABCD是平行四边形
AC与AD是对角线
∴AO=OC
∴O点是AC的中点
且△ACE是等边三角形
∴EO⊥AC
∴∠AOD是直角
∴平行四边形ABCD是菱形（对角线相互垂直的平行四边形是菱形）
2.∵△ACE是等边三角形
且EO⊥AC
∴EO平分∠AEC
∴∠AEC=2∠AED=4∠EAD=60°
∴∠AED=30°∠EAD=15°
∵∠ADO是△ADE的外角
∴∠ADO=30+15=45°
在菱形ABCD中DB平分∠ADC
∴∠ADC=2∠ADO=45×2=90°
∴菱形ABCD是正方形（有一个内角90度的菱形是正方形
应该对的您可以在验证一下
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