高中函数单调性
发表时间：2024-07-14 19:36:23
来源：网友投稿
当-1≤x1f(x2)，即f(x)在[-1,3]上递减；
（1）a=0时，f(x)=-2x+3，显然是递减的，所以a=0可以取。
（2）a≠0时，二次函数，对称轴为x=(2-a)/2a，又要开口向上和开口向下两类：
①a<0时，开口向下，对称轴右边是递减的
则(2-a)/2a≤-1
2-a≧-2a
a≧-2
所以：-2≤a<0
②a>0时，开口向上，对称轴左边是递减的
则(2-a)/2a≧3
2-a≧6a
a≤2/7
所以：0<a≤2/7
所以：-2≤a<0或0<a≤2/7
综上实数a的取值范围是：-2≤a≤2/7
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