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极限思想在小学数学中的应用

发表时间：2024-07-14 19:47:34 来源：网友投稿

一、认数中渗透

数的认识是小学数学教学中最基础的重要内容，它是其它各领域知识得以生长和展开的基础。从自然数、零到分数、小数、负数等的学习贯穿了小学阶段学习的始终，我们在数的认识教学中，应引导学生立足于已有经验经历从具体到一般的过程，充分利用各种机会让学生体验各类数的无限，感受极限思想，促进学生良好数感的形成。如浙江省温州市教育学院雷子东老师在“分数的意义”教学中，有如下教学片段，很好地运用数轴让学生体会了对应思想和极限思想，具体过程如下：

二、操作中渗透

数学是研究空间形式与数量关系的科学，主要有两个方向:“数”和“形”，“数”是指数量关系,“形”是指空间形式。数与形常常是结合在一起的,内容上相互联系,方法上相互渗透,并在一定条件下互相转化。小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，抽象的概念学生根本无法接受，必须运用直观手段给以外化后在教师的引导下逐步让学生理解掌握，让学生通过操作运用多种感官参与学习活动就是有效的方式之一。在操作活动中，有不少现象与无限有关，教学中应及时地抓住体现“无限”的时机给予引申，让学生领略“无限”的含义，培养学生的极限思想。

三、推理中渗透

数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分,如果说数学教材中的基础知识和基本技能是一条明线的话,那么蕴含在教材中的数学思想方法就是一条暗线。为此我们在学生掌握基础知识、形成基本技能的过程中，应适时地抓住教学内容中的有利因素,有意识地在知识技能形成或运用的推理过程中加以引导渗透,让学生在归纳与演绎推理过程中感悟极限思想。如“商不变的性质”教学时，在巩固练习环节，一位教师设计了这样一个练习：在□里填上什么数，使商不变？

四、想象中渗透

极限思想实质上是一种逼近思想，而且是一种无限逼近的思想，灵活地借助极限思想，可以将某些数学问题化难为易，避免一些复杂运算，探索出解决问题的方向或途径。小学阶段有许多数学知识需要利用这种逼近的思想方法进行探索，用逼近的思想方法探索规律与知识的过程也是培养学生极限数学思想的宝贵时机，我们要充分利用这个探索过程，引导学生在“无限接近”的想象思维中，从有限认识无限，从近似认识精确，从量变认识质变，渗透极限思想。

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