关于数学高中选修2-3的概率问题
发表时间：2024-07-14 21:10:37
来源：网友投稿
求X=0时的概率有三种方法：
（法一）设第一次取到编号为0的球为事件A，第二次取到编号为0的球为事件B，则所求事件概率为
P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B)=1/4+1/4－1/4*1/4=7/16
（法二）考虑反面
设两次取球编号均不为0为事件A，则所求概率为
1－P(A)=1－(3/4)^2=7/16
(法三）古典概型，基本事件为两次取球的编码组合，基本事件总数为4*4
两个编号之积为0包括三种可能：
A：第一次取到球的编号为0，第二次不为0，包含基本事件个数为3（C31）
B：第一次取到球编号不为0，第二次为0，包含基本事件个数也为3
C:两次取球的编号均为0，包含基本事件个数为1
A、B、C为互斥事件
因此所求概率为P=P(A)+P(B)+P(C)=（3+3+1）/4*4=7/16
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