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高中数学中,曲线方程的公式是啥

发表时间:2024-07-14 23:33:40 来源:网友投稿

高中常考的曲线有三类,椭圆、双曲线、抛物线。

1、椭圆的标准方程共分两种情况:

当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)。

2、双曲线的标准方程共分两种情况:

焦点在X轴上时为:x^2/a^2-y^2/b^2=1;焦点在Y轴上时为:y^2/a^2-x^2/b^2=1。

3、抛物线标准方程共分四种情况:

右开口抛物线:y^2=2px;左开口抛物线:y^2=-2px。

上开口抛物线:x^2=2py;下开口抛物线:x^2=-2py。

曲线概念

1、焦点:定义中提到的定点,称为圆锥曲线的焦点。

2、准线:定义中提到的定直线称为圆锥曲线的准线。

3、离心率:固定的常数(即圆锥曲线上一点到焦点与对应准线的距离比值)称为圆锥曲线的离心率。

4、焦准距:焦点到对应准线的距离称为焦准距。

5、焦半径:焦点到曲线上一点的线段称为焦半径。

6、弦和焦点弦:类似圆,圆锥曲线上任意两点之间的连线段称为弦;过焦点的弦称为焦点弦。平行于准线的焦点弦称为通径,物理学中又称为正焦弦。

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