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求解高中数学圆的方程的轨迹问题

发表时间：2024-07-14 23:33:41 来源：网友投稿

此题的表述不完整，应该为“已知P（1，2）为圆X^2+Y^2=9内一定点，过P作圆的两条互相垂直的任意弦AB、CD，则BC中点M的轨迹方程是什么？”

解：设点M（x,y),连接OM、OB.

因为M为BC中点，

则由垂径定理知OM垂直于MB,

所以OM^2+BM^2=OB^2.

又因为PB垂直于PC,

所以PM=BM=CM.

则有OM^2+PM^2=OB^2,

所以（x^2+y^2)+[(x-1)^2+(y-2)^2]=9,

整理得BC中点M的轨迹方程为

（x-1/2)^2+(y-1)^2=13/4

关于“如何求轨迹方程这一类题？有什么解题方法或技巧？都有那些具体步骤？”的问题，由于内容太多，在这里不便于叙述，你还是问一下你的数学老师吧！

祝你学习进步！

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