求解一个高中数学方程
发表时间：2024-07-15 00:16:40
来源：网友投稿
sinα=4sinβ/3，
cosα=√（1-sin²α）=√（1-16sin²β/9）=（1/3）√（9-16sin²β）
代入：
（1/3）√（9-16sin²β）cosβ+4sinβ/3.sinβ=24/25
（1/3）√（9-16sin²β）cosβ+4sin²β/3=24/25
√（9-16（1-cos²β））cosβ+4（1-cos²β）=72/25
√（16cos²β-7）cosβ+4-4cos²β=72/25
√（16cos²β-7）cosβ-4cos²β+28/25=0
√（16cos²β-7）=4cosβ-28/25cosβ
16cos²β-7=16cos²β-2x4x28/25+28²/25²cos²β
28²/25²cos²β=2x4x28/25-7
4x28/25²cos²β=2x4x4/25-1
4x28/25²cos²β=7/25
4x4/25cos²β=1
cos²β=16/25，cosβ=4/5
其余代入计算即可。
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