高中数学的问题
发表时间：2024-07-15 00:16:56
来源：网友投稿
设Z=X+Yi
Z的模为1所以：x^2+y^2=1(1)
Z^2+2Z+1/Z=x^2-y^2+2xyi+2x+2yi+1/(x^2+y^2)(x-yi)=x^2-y^2+2xyi+x+yi+x-yi=x^2-y^2+3x+(2xy+y)i
对应点在实轴的负半轴上所以：x^2-y^2+3x<0(2)2xy+y=0(3)
由（3）得：x=-1/2或y=0代入（1）得y=±√3/2或x=±1
代入（2）知：x=-1/2；y=±√3/2与x=-1;y=0这三组解均可但x=-1;y=0为实数解
Z=-1/2+±√3/2iZ=-1
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