高中数学，m＜4为什么是m≤4的充分不必要条件
发表时间：2024-07-15 03:29:33
来源：网友投稿
是的。
因为m＜4的范围比m≤4的范围更小，而小范围可以推出大范围，所以前者是后者的充分条件，而大范围是推不出小范围的，所以说m＜4是m≤4的充分不必要条件。
如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B不一定有事物情况A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。a是b的充分不必要条件←→b是a的必要不充分条件。
假设A是条件，B是结论：
（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)。
（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)。
（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)。
（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)。
举例
例题：已知P是R的充分不必要条件,S是R的必要条件,Q是S的必要条件.那么P是Q的什么条件。
解：由条件得P推出R，R推出S，S推出Q，而R推不出P。所以P是Q的充分不必要条件。
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