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初中数学题：如图，在△ABC中，∠A=n°

发表时间：2024-07-15 14:05:09 来源：网友投稿

(1)

解:

∵BI是∠ABC的角平分线，

∴∠IBC=1/2∠ABC

∵CI是∠ACB的角平分线，

∴∠ICB=1/2∠ABC

∴∠IBC+∠ICB=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180-n)=90-1/2n

∴∠BIC=180-（90-1/2n）=90+n/2

（2）

解:

（设AB延长线上的点为E，AC延长线上的点F）

∵BD，CD是外角平分线

∴∠CBD=1/2∠CBE=1/2(180-∠ABC)，∠BCD=1/2∠BCF=1/2(180-∠ACB)

∴∠CBD+∠BCD=1/2(360-∠ABC-∠ACB)=90+1/2∠A=90+n/2

∴∠BDC=180-(90+n/2)=90-n/2

(3)

解：

∵∠ACG=∠ABC+∠A

1/2∠ACG=1/2∠ABC+∠A

∴∠E＝1/2∠A

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