初中数学(二次函数）
发表时间：2024-07-15 15:35:50
来源：网友投稿
1.y=(x-2)（x-8)(x-4)(x-6)+12
=（x²-10x+16）（x²-10x+24）+12设x²-10x=m
=（m+16）（m+24）+12
=m²+40m+396
当且仅当m=-20时，y最小，即x²-10x=-20∴x=5±根号5
2.y=(x-a1)^2+(x-a2)^2.+.....+(x-an)^2
=x^2-2a1x+a1^2+x^2-2a2x+a2^2...+x^2-2anx+an^2
=nx^2-2(a1+a2+a3...+an)x+(a1^2+a2^2+a3^2...+an^2)
这个二次函数开口向上，当x位于对称轴时最小即
2(a1+a2..+an)/2n
=(a1+a2+a3..+an)/n
即x=(a1+a2...+an)/n,函数值最小
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