求小学六年级上册的数学概念

人教版小学六年级数学上册概念整理汇总

单元一位置

1.找位置：先列后行。格式为：（列，行）。例如：（a，b）。

2.位置的表示方法：①、两边小括号；②、中间是逗号；③先写列，再写行。

3.平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。

单元二分数乘法

1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：++=×3（b0）

2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。例如：a×（×a）=（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）

【注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算】

3．整数乘分数；

①、分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。

例如：×n=++、、、、、、（b0）

②、整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。

例如：n×的意义是：表示求n的是多少。

4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。例如：×=（b、d0）【注：为了计算简便，可以先约分再乘】

5．乘积是1的两个数叫互为倒数。例如：×=1，那和就是互为倒数。

6．求一个数（0除外）的倒数的方法：把这个分数的分子、分母调换位置。

1的倒数是1。0没有倒数。

真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

【注：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数】

7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

8．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

9．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

10．解答分数乘法应用题相关概念：

①分数乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？

②找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前；“比”后的规则。

③“增加”、“提高”、“增产”是“多”的意思；“减少”、“下降”、“裁员”是“少”的意思；“相当于”、“占”、“是”“等于”的意思。

④当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。

单元三分数除法概念总结

1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如：表示：已知两个数的积是与其中一个因数，求另一个因数是多少。

2．①、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

例如：÷c=×（a、c0）

②整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

例如：c÷=c×（a0）

3．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

4．两个数相除又叫做两个数的比。

5、“：”是比号，读做“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。　　

例如：a：b=（a是比的前项；b是比的后项；是比值，比值一般是分数，可以是整数、也可以是小数）

6、求比值、化简比的方法：都可以用前项÷后项。例如：：=÷（b、d0）

8．比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

例如：a：b=a÷b=（b0）。

9．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。例如：a：b=a÷b=（b0）。

10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。例如：a：b=a：b=（b0）

11．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

12、①、一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。

②、一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。

③、一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。

单元四圆

1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。例如：“O”。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．例如：“⊙”

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。例如：“⊙”

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

例如：“⊙”

6．①在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

②在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

③在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝2r或r＝d÷2

7．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用“C”表示。

8．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把任意一个圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时取π≈3.14。

9．圆的周长公式：C=πd或C=2πr

10．圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。S＝π×r×r=πr²

11．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

12．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

13．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πr²

或　S=π（R²－r²）。（其中R＝r＋环的宽度．）

14．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长

15．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。（C＝2πr×＋2r）

半圆的周长公式：C＝πd×＋d　或　C＝πr＋2r或C＝2πr×＋2r

16．半圆面积＝圆的面积÷2　　公式为：S＝πr²÷2

17．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。

18．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。

19．①当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米；

②当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。

20．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．

21．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。

22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

23．①只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

②只有2条对称轴的图形是：长方形

③只有3条对称轴的图形是：等边三角形

④只有4条对称轴的图形是：正方形;

⑤有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

24．直径所在的直线是圆的对称轴。

25．环形的面积公式：S＝πR²－πr²或S＝π（R²－r²）

单元五　百分数

1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

①小数与百分数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把数点向左移动两位。

②百分数与分数互化的方法：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；

③百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

6．百分率公式：

合格率=合格人数÷总人数100%发芽率=发芽数量÷总数量100%

出勤率=出勤人数÷总人数100%

7．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

8．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率

9．本金：存入银行的钱叫做本金。

10．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

11．利率：利息与本金的比值叫做利率。

12．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间

13．本息：本金与利息的总和叫做本息。

单位换算

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2、面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3、体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1升1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1毫升

4、重量单位换算：1吨=1000千克1千克=1000克

运算定律

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。如：a＋b＋c=a＋c＋b=a＋（b＋c）

3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba

4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。如：a×b×c=a×c×b=a×（b×c）

5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（ab）×c=acbc

6、加、减法性质：一个数连续减去几个数，可以改写成减去这几个数的和。

如：a-b-c=a-（b+c）

7、乘、除法性质：一个数连续除以几个数，可以改写成乘以这几个数的积。

a÷b÷c=a÷（b×c）