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高中的线性规划问题的步骤是怎样

发表时间：2024-07-15 17:54:17 来源：网友投稿

若变量x,y满足约束条件x+y小于等于6x-3y小于等于-2x大于等于1，则z=2x+3y的最小值是多少？

这种题的解法还蛮规律的……步骤如下：

（1）依次表示每个约束条件限定的(x,y)取值范围。具体就把不等号当等号看画出直线，然后确定是“上面”还是“下面”，以及包不包括那条线。“上”“下”搞不清的话，随便代入一组满足那个不等式的(x,y)看看在哪一边就是了。这样得到一个(x,y)的取值范围。

（2）然后看要求极值的z表达式。首先把z当做0画出一条直线。然后x,y当中随便挑一个来观察，比如这里看看x，发现z=2x+3y不理y那么z随x减小而减小，也就是向左（x轴负方向）平行移0=2x+3y对应更小的z值。很容易可以看出（可以用尺子比划一下）最远移到哪里还能跟(1)得到的区域有交点，一般都是上面某两个约束条件的直线的交点，然后联立那两个等式解出交点代入z的表达式就得到z最小值了。

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