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那一年高中数学引入了极限,导数这些知识点,为什么要

发表时间:2024-07-15 20:30:33 来源:网友投稿

(1)依题意得

因为,α∈(0,π/2),tanα=1/2

所以tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

=2*1/2/[1-1/4]

=1/3/4

=4/3

(2)因为α∈(0,π/2)

所以sina>0,cosa>02a∈(0,π)

因为,tana=1/2,(sina)^2+(cosx)^2=1

解得sina=√5/5,cosa=2√5/5

所以sin2a=2sinacosa=4/5,cos2a=±3/5

当sin2a=4/5,cosa=3/5时,

sin(2α+π/3)=1/2*sin2a+√3/2*cos2a

=1/2*4/5+√3/2*3/5

=(4+3√3)/10

当sin2a=4/5,cosa=-3/5时,

sin(2α+π/3)=1/2*sin2a+√3/2*cos2a

=1/2*4/5-√3/2*3/5

=(4-3√3)/10

sin(2α+π/3)

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