高中数学题...
发表时间:2024-07-15 22:14:33
来源:网友投稿
1,f(-x)=loga((1+mx)/(-x-1))
f(-x)+f(x)=0=>
loga[((1+mx)/(-x-1))*((1-mx)/(x-1))]=0=>
m^2x^2=x^2;
=>m^2=1;
若m=1;
f(x)=loga(-1),定义域为空集
故m=-1
2,f(x)=loga((x+1)/(x-1))=loga(1+2/(x-1));(x>1或x<-1);
1+2/x-1在x>1或x<-1上都为减函数,故当
a>1时f(x)在x>1或x<-1都递减
a1或x<-1都递增
(若要证明需要用单调性定义或导数)
3,若a<1,则a-2<-1.
f(x)在x<-1时单调递增.f(r)<f(x)<f(a-2),右界不可能为正无穷
故a>1.且f(x)单调递减。故f(a-2)=1=>
a=2+根号3;
而r只可能为1;
因为若r1,右界不可能为正无穷.
故
a=2+根号3
r=1
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