高中数学外接球秒杀公式

发表时间：2024-07-16 21:59:39 来源：网友投稿

高中外接球秒杀公式为：R=√1/4h²+r²。

外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。一个球面是由四个非共面的点所确定的。因此求解多面体外接球半径的任何习题，都可由其内切球的证明和计算绕某个三棱柱外接球的半径，(顶点是给定多面体的顶点)得出来。

基本介绍：

多边形内切球球心是多边形一切二面角平分面的交点。

多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出来：

1、点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点。

2、点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点。

3、点O是通过一个面的外接圆圆心，且垂直于此圆的平面∑的直线和垂直于过不与∑平行的棱的中点的平面，且垂直于此棱的直线的交点。

高中数学外接球解题技巧如下：

a)外接球

外接球关键特征为外“接”。因此各“接”点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。

b)内切球

内切球关键特征为内“切”。因此各“切”点到球心距离相等且等于半径，且与球心的连线垂直切面，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。

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