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大学求空间法向量的方法

发表时间:2024-07-16 23:41:54 来源:网友投稿

在空间求平面的法向量的方法:

(1)直接法:找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量。

(2)待定系数法:建立空间直角坐标系。

法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,因此一个平面都存在无数个法向量(包括两个单位法向量)。

法向量的主要应用如下:

1、求斜线与平面所成的角(一般只求出正弦值即可):求出平面法向量和斜线的一边,然后联立方程组,可以得到角度的余弦值,根据公式Sinα=|Cosα|。利用这个原理也可以证明线面平行。

2、求二面角:求出两个平面的法向量所成的角,这个角与二面角相等或互补。

3、点到面的距离。

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