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初中所有函数的定义域和值域是什么

发表时间：2024-07-17 01:22:33 来源：网友投稿

定义域:函数有意义即可(当然实际问题要考虑实际情况)

,主要包括:偶次根号下大于0,分母不为0,对数的真数大于0,底数大于0且不等于1,正余切函数的定义域,反三角函数的定义域,等等

值域:

求值域实际上就是求函数的最值问题(如无最值则为无穷大),求最值常用方法又有配方,求导,利用不等式,等等

要分函数种类来讨论,与函数单调性有关

整式函数:1次直接代,2次求顶点,3次以上求导

分式函数:利用不等式(如均值不等式,x+1/x>=2√x*√1/x=2)或求导

三角函数:每种函数都有自己的特点,各不相同(正余弦函数为[-1,1],正余切函数为R)

指对数函数:结合它们的单调性,分a>0和0<a<1两种情况

(在全体定义域上值域:指数函数:(0,+∞),对数

函数:R,如果不是全体定义域上就要利用函数单调性求出最大值与最小值)

幂函数:参见http://baike.baidu.com/view/331644.htm

反三角函数:和三角函数类似

y=x的2/3是幂函数,

定义域:将其化成(3次根号下X)^2,可见其定义域为R

值域:(3次根号下X)^2>=0,故值域为:[0,+∞)

图象不好画

反正它是个偶函数,关于y轴对称,而它在y轴右侧图象又与y=√x的图象相似,是个横卧的抛物线

具体内容参见:

http://baike.baidu.com/view/331644.htm

函数的单调性就是随着x的变大，y在变大就是增函数，y变小就是减函数，具有这样的性质就说函数具有单调性，符号表示：就是定义域内的任意取x1，x2，且x1＜x2，比较f（x1），f（x2）的大小,图像上看从左往右看图像在一直上升或下降的就是单调函数（或f(x1)<f（x2）则是增函数）

函数的零点

函数y=f(x)，若f(x0)=0，函数的零点是x0！求函数f(x)=2x-1的零点。令f(x)=0，2x-1=0，x=1/2，当x=1/2,f(x)=0，1/2是函数的零点。零点个数求f(x)=lgx-x零点个数.令f(x)=0，lgx-x=0，g(x)=lgx，h(x)=x，画g(x),h(x)图象,交点个数是零点个数

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