高中数学，求极值
发表时间：2024-07-17 01:25:21
来源：网友投稿
y'＝e^xlnx＋e^x/x
y'＝(xlnx＋1)e^x/x
现在需要证明y'＞0
由于定义域x＞0
只需要证明xlnx＋1＞0即可
令f(x)＝xlnx＋1
再求一次导数有：
f'＝1＋lnx
当f'＝0时有x＝1/e
因此f的极值为f(1/e)＝1－1/e＞0
容易看出这是个极小值。
证明了y'＞0，也就证明了y是单调递增函数，即极值不存在。
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