跪求一道初中数学竞赛题的答案，题目如下：
发表时间：2024-07-17 02:58:31
来源：网友投稿
显然x.y同奇偶，可以得到若他们是偶数，那么它们的含有的素数2的次数是一样的，设x=2^s*p,y=2^s*q,s≥0,p,q为奇数，原式等于4*2^[2s]*pq/2^s[p+q]=4*2^s*pq/[p+q],为了是奇数，设p+q=4*2^s*r,p-q=2t,原式=2^[2s+2]r-t²/r=奇数，设t²=rm,由于t²模4余1，所以r,m模4同余，即它们要么模4余1，要么模4余-1，①模4余1，得到=2^[2s+2]r-rm=4n-1(mod4)②模4余-1，得到=2^[2s+2]r-rm=4n-1(mod4），可见这个奇数若存在总是模4余1的，在题目中取k=n,必有4k-1整除4xy／x+y。
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